计算机进制转换基础教程(一)

三、2进制与8进制、16进制的对应关系

1、2进制与8进制的对应关系:

0=000 1=001 2=010 3=011 4=100 5=101 6=110 7=111

2、2进制与16进制的对应关系:

0=0000 1=0001 2=0010 3=0011 4=0100 5=0101 6=0110 7=0111
8=1000 9=1001 A=1010 B=1011 C=1100 D=1101 E=1110 F=1111

四、2进制与8进制、16进制相互转换

1、2进制转换成8进制

2进制转换成8进制的方法是,将整数部分以低位向高位方向,每3位数以等值的8进制数来替换,不足3位的前面补0,小数部分以高位向低位方向,每3位数以等值的8进制来替换,不足3位的后面补0。

例:将2进制数11101110.110111转换成8进制数

整数部分:

从低位到高位,3位1转换
110=6
101=5
011=3
得出答案356

小数部分:

从高位到低位,3位1转换
110=6
111=7
得出答案是67
最终答案(356.67)O

2、8进制转换成2进制

8进制转换成2进制的方法是,将每一位8进制数字替换成等值的3位2进制数即可。

例:将8进制数356.67转换成2进制数

整数部分:

3=011
5=101
6=110
得出答案:11101110

小数部分:

6=110
7=111
得出答案:110111
最终答案(11101110.110111)B

3、2进制转换成16进制

2进制转换成16进制的方法是,将整数部分以低位向高位方向,每4位数以等值的16进制数来替换,不足4位的前面补0,小数部分以高位向低位方向,每4位数以等值的16进制来替换,不足4位的后面补0。

例:将2进制数1010101110.110111转换成16进制

整数部分:

从低位到高位,4位1转换
1110=E
1010=A
0010=2
得出答案:2AE

小数部分:

从高位到低位,4位1转换
1101=D
1100=C
得出答案:DC
最终答案(2AE.DC)H

4、16进制转换成2进制

16进制转换成2进制的方法是,将每一位16进制数字替换成等值的4位2进制数即可。

例:将16进制数2AE.DC转换成2进制数

整数部分:

2=0010
A=1010
E=1110
答案:1010101110

小数部分:

D=1101
C=1100
答案:11011100
最终答案(1010101110.110111)B

后面的2个0就省略了

5 、8进制和16进制相互转换

可以先将其转换成2进制,然后再相互转换。

附:关于负次方的算法

2的2次方=4,2的负2次方就是1/4=0.25。

-1 0.5
-2 0.25
-3 0.125
-4 0.0625
-5 0.03125
-6 0.015625
-7 0.0078125
-8 0.00390625
-9 0.001953125
-10 0.000976563

标签: none

添加新评论